Obecný rovinný pohyb

 

 Kinematická geometrie ORP tìlesa: Bobillierova konstrukce pro cykloidní pohyb

---

Dáno:  l , r , j Je dán válec polomìru r, s vysazeným bodem M o míru l pod úhlem j, který se valí po pevné podložce. Urèit:  SM Støed køivosti bodu M

---

Øešení:

1)	Teèna polodií tp	Každý obecný rovinný pohyb mùžeme zrealizovat valením polodií. Polodie hybné po polodii pevné. V tomto pøípadì jde právì o odvalování - válec se valí po nehybné podložce. Proto lze podložku považovat za polodii pevnou a válec za polodii hybnou.  kp ... polodie pevná (podložka)     kh... polodie hybná (válec) Pøi odvalování válce po rovinné podložce leží teèna polodií v rovinì podložky => tp
2)	Urèení pólu pohybu P	Pól (P) leží vždy na styku dvou polodií - válce s podložkou  => P
3)	Urèení normál bodù

 
n_A =  PA

n_M
=
PM

Normála bodu A
(n_A) je spojnice bodù P a A.

Normála bodu M (n_M)je spojnice bodù P a
M.

4)

Urèení osy kolineace o_AM

Jelikož normála bodu A svírá s teènou polodií pravý úhel, tak i tento úhel svírá osa kolineace (o_AM) s normálou bodu M, ale v opaèném smyslu (úhly vynášíme smìrem od normály - naznaèeno èervenì).

Osa o_AM je dále urèena pólem, který na ni leží.

5)Urèení samodružného
bodu L_AM

L_AM = |AM|
× o_AM

Samodružný bod
L_AM leží na prùseèíku spojnice AM a osy kolineace
o_AM.6)

Urèení bodu S_M

S_M = |L_AM S_A| × n_M

Støed køivosti bodu
M leží na prùseèíku rovnobìžky n_A v bodì
L_AM a normály bodu M (n_M).