Dáno:  l , r ,
j

Je dán válec poloměru
r, s vysazeným bodem M o míru l pod úhlem j, který se valí po pevné podložce.

Určit:  S_M

Střed křivosti bodu M

1)

Tečna polodií t_p

Každý obecný rovinný pohyb můžeme zrealizovat valením
polodií. Polodie hybné po polodii pevné. V tomto případě jde právě o
odvalování – válec se valí po nehybné podložce. Proto lze podložku
považovat za polodii pevnou a válec za polodii hybnou.

 k_p … polodie pevná
(podložka)     k_h…
polodie hybná (válec) 

Při odvalování válce po rovinné podložce
leží tečna polodií v rovině podložky => t_p

Určení pólu pohybu P 

Pól (P) leží vždy na styku dvou polodií – válce s
podložkou  => P

 
n_A =  PA

n_M
=
PM

 Normála bodu M (n_M)je spojnice bodů P a
M.

Určení osy kolineace
 o_AM

Jelikož normála bodu A svírá s tečnou polodií pravý úhel,
tak i tento úhel svírá osa kolineace (o_AM) s
normálou bodu M, ale v opačném smyslu (úhly vynášíme směrem od normály –
naznačeno červeně).

Osa o_AM je dále určena pólem, který
na ni leží.

L_AM = |AM|
× o_AM 

Určení bodu S_M

S_M
= |L_AM
S_A| ×
n_M