Kinematická geometrie ORP tělesa: Bobillierova konstrukce pro cykloidní pohyb
|
Dáno: l , r , j
Je dán válec poloměru r, s vysazeným bodem M o míru l pod úhlem j, který se valí po pevné podložce. Určit: SM Střed křivosti bodu M |
Řešení:
|
1) |
Tečna polodií tp |
Každý obecný rovinný pohyb můžeme zrealizovat valením polodií. Polodie hybné po polodii pevné. V tomto případě jde právě o odvalování - válec se valí po nehybné podložce. Proto lze podložku považovat za polodii pevnou a válec za polodii hybnou. kp ... polodie pevná (podložka) kh... polodie hybná (válec) Při odvalování válce po rovinné podložce leží tečna polodií v rovině podložky => tp |
| 2) |
Určení pólu pohybu P |
Pól (P) leží vždy na styku dvou polodií - válce s podložkou => P |
| 3) | Určení
normál bodů
nA = PA nM = PM |
Normála bodu A
(nA) je spojnice bodů P a A.
Normála bodu M (nM)je spojnice bodů P a M. |
| 4) |
Určení osy kolineace oAM
|
Jelikož normála bodu A svírá s tečnou polodií pravý úhel, tak i tento úhel svírá osa kolineace (oAM) s normálou bodu M, ale v opačném smyslu (úhly vynášíme směrem od normály - naznačeno červeně). Osa oAM je dále určena pólem, který na ni leží. |
| 5) | Určení samodružného
bodu LAM
LAM = |AM| × oAM |
Samodružný bod LAM leží na průsečíku spojnice AM a osy kolineace oAM. |
| 6) |
Určení bodu SM SM = |LAM SA| × nM |
Střed křivosti bodu M leží na průsečíku rovnoběžky nA v bodě LAM a normály bodu M (nM). |
Zpracoval: PD