Kinematická geometrie ORP tělesa: Bobillierova konstrukce pro cykloidní pohyb


Dáno:  l , r ,
j

 

Je dán válec poloměru
r, s vysazeným bodem M o míru l pod úhlem j, který se valí po pevné podložce.

Určit:  SM

Střed křivosti bodu M


Řešení:

 

1)

Tečna polodií tp

Každý obecný rovinný pohyb můžeme zrealizovat valením
polodií. Polodie hybné po polodii pevné. V tomto případě jde právě o
odvalování – válec se valí po nehybné podložce. Proto lze podložku
považovat za polodii pevnou a válec za polodii hybnou.

 kp … polodie pevná
(podložka)     kh
polodie hybná (válec) 

Při odvalování válce po rovinné podložce
leží tečna polodií v rovině podložky => tp

2)

Určení pólu pohybu P 

Pól (P) leží vždy na styku dvou polodií – válce s
podložkou  => P

3)Určení
normál bodů

 
n
A =  PA

nM
=
PM

Normála bodu A
(nA) je spojnice bodů P a A.

 Normála bodu M (nM)je spojnice bodů P a
M.

4)

Určení osy kolineace
 oAM

Jelikož normála bodu A svírá s tečnou polodií pravý úhel,
tak i tento úhel svírá osa kolineace (oAM) s
normálou bodu M, ale v opačném smyslu (úhly vynášíme směrem od normály –
naznačeno červeně).

Osa oAM je dále určena pólem, který
na ni leží.

5)Určení samodružného
bodu LAM

LAM = |AM|
× o
AM 

Samodružný bod
LAM leží na průsečíku spojnice AM a osy kolineace
oAM.
6)

Určení bodu SM

SM
=
|LAM
SA
| ×
nM

Střed křivosti bodu
M leží na průsečíku rovnoběžky nA v bodě
LAM a normály bodu M (nM). 

Zpracoval: PD

SHARE IT:

Related Posts

Leave a Reply

You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>